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第 1 週
基礎數學回顧、學期總成績評量與智慧財產權觀念宣導
對應能力：
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第 2 週
第5章積分–5.1 面積與有限項求和的估計。欲求函數 的圖形，以及直線 與方程式所圍成的陰影區域之面積 欲求函數 的圖形，以及直線 與 所圍成的陰影區域 R 之面積
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第 3 週
第5章積分–5.1 面積與有限項求和的估計。 面積與有限項求和的估計。我們用兩個包含 R 的長方形面積來估算 R 的面積 A。
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第 4 週
第5章積分–5.1 面積與有限項求和的估計。在每一分割小段都取 f 的最小值當作長方形的高度，得到四個在 R 的內部之長方形 [ 見圖5.3(a) ]，它們的面積和為 A 的近似估計。
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第 5 週
第5章積分–求和記號 與有限和的極限。利用 記號 (sigma notation) 可將有限項之和簡潔表為。希臘字母( 讀成sigma )，代表「求和」之意。
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第 6 週
第5章積分–5.3定積分。定積分的定義：假設 f 為定義在閉區間上的一個有界函數，我們採取下列四個步驟來定義定積分。
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第 7 週
第6章定積分的應用。一個立體 S 被一個平面所截，在平面上形成的區域叫做橫截面 (cross-section)，三種不同求得橫截面以計算體積的方法：薄片法、圓盤法及環圈法。
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第 8 週
第6章定積分的應用。6.1 利用橫截面積來求體積。假設圖6.1的立體 S，對任意 ，橫截面 的面積為 。如果 A 為 x 的連續函數，我們可以定義 S 的體積為 從 a 到 b 的定積分。這叫做薄片法 (method of slicing)。
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第 9 週
第6章定積分的應用。6.3 曲線的長度。因為 在 上連續，所以式 (2) 右項的黎曼和在 時，極限值存在並且等於。
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第 10 週
第6章定積分的應用。旋轉體的側表面積。將區間作分割，對應地將曲線分割成小弧段。
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第 11 週
第7章積分與超越函數。7.1 透過積分定義對數函數。由微積分學基本定理知，lnX 為一個連續函數。
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第 12 週
第7章積分與超越函數。7.1 透過積分定義對數函數。由微分公式 知道，當 時，導函數取正值，為一個遞增函數。又因二階導函數 為負，所以的圖形凹口向下 ( 見圖7.2(b) )。
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第 13 週
第7章積分與超越函數。7.1 透過積分定義對數函數。涉及 sinx與cosx的積分。對於餘切函數，我們有。
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第 14 週
第7章積分與超越函數。7.1 透過積分定義對數函數。lnX的反函數與 e。
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第 15 週
第7章積分與超越函數。7.1 透過積分定義對數函數。底數為 a 的對數函數 。
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第 16 週
第7章積分與超越函數。7.2 指數變化與可分離變數型的微分方程式。就是式 (1a) 的解，叫做式 (1a) 的通解 ( 或一般解 )。
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第 17 週
第7章積分與超越函數。7.2 指數變化與可分離變數型的微分方程式。指數型消長現象的微分方程形如，其中 為某個常數。它可改寫為，變數 x 與 y 分居等號兩邊，這是求得式 (2) 的關鍵，叫做可分離變數型微分方程 (separable differential equations)。
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第 18 週
期末考。對總學期的學習評量。檢視學生對微積坊的了解程度與學習狀態的評估。
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